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[rust-101.git] / src / part08.rs
1 // Rust-101, Part 08: Associated Types, Modules
2 // ============================================
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4 use std::{cmp,ops};
5 use part05::BigInt;
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7 //@ As our next goal, let us implement addition for our `BigInt`. The main issue here will be dealing with the overflow.
8 //@ First of all, we will have to detect when an overflow happens. This is stored in a so-called *carry* bit, and we have to carry this
9 //@ information on to the next pair of digits we add. The core primitive of addition therefore is to add two digits *and* a
10 //@ carry, and to return the sum digit and the next carry.
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12 // So, let us write a function to "add with carry", and give it the appropriate type. Notice Rust's native support for pairs.
13 fn overflowing_add(a: u64, b: u64, carry: bool) -> (u64, bool) {
14     //@ Rust's stanza on integer overflows may be a bit surprising: In general, when we write `a + b`, an overflow is
15     //@ considered an *error*. If you compile your program in debug mode, Rust will actually check for that error and panic
16     //@ the program in case of overflows. For performance reasons, no such checks are currently inserted for release builds.
17     //@ The reason for this is that many serious security vulnerabilities have been caused by integer overflows, so just assuming
18     //@ "per default" that they are intended is dangerous. <br/>
19     //@ If you explicitly *do* want an overflow to happen, you can call the `wrapping_add`
20     //@ function (see [the documentation](http://doc.rust-lang.org/stable/std/primitive.u64.html#method.wrapping_add),
21     //@ there are similar functions for other arithmetic operations). There are also similar functions
22     //@ `checked_add` etc. to enforce the overflow check.
23     let sum = a.wrapping_add(b);
24     // If an overflow happened, then the sum will be smaller than *both* summands. Without an overflow, of course, it will be
25     // at least as large as both of them. So, let's just pick one and check.
26     if sum >= a {
27         // The addition did not overflow. <br/>
28         // **Exercise 08.1**: Write the code to handle adding the carry in this case.
29         let sum_total = sum.wrapping_add(if carry { 1 } else { 0 });/*@@*/
30         let had_overflow = sum_total < sum;                         /*@@*/
31         (sum_total, had_overflow)                                   /*@@*/
32     } else {
33         // Otherwise, the addition *did* overflow. It is impossible for the addition of the carry
34         // to overflow again, as we are just adding 0 or 1.
35         (sum + if carry { 1 } else { 0 }, true)                     /*@*/
36     }
37 }
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39 // `overflow_add` is a sufficiently intricate function that a test case is justified.
40 // This should also help you to check your solution of the exercise.
41 /*#[test]*/
42 fn test_overflowing_add() {
43     assert_eq!(overflowing_add(10, 100, false), (110, false));
44     assert_eq!(overflowing_add(10, 100, true), (111, false));
45     assert_eq!(overflowing_add(1 << 63, 1 << 63, false), (0, true));
46     assert_eq!(overflowing_add(1 << 63, 1 << 63, true), (1, true));
47     assert_eq!(overflowing_add(1 << 63, (1 << 63) -1 , true), (0, true));
48 }
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50 // ## Associated Types
51 //@ Now we are equipped to write the addition function for `BigInt`. As you may have guessed, the `+` operator
52 //@ is tied to a trait (`std::ops::Add`), which we are going to implement for `BigInt`.
53 //@ 
54 //@ In general, addition need not be homogeneous: You could add things of different types, like vectors and points. So when implementing
55 //@ `Add` for a type, one has to specify the type of the other operand. In this case, it will also be `BigInt` (and we could have left it
56 //@ away, since that's the default).
57 impl ops::Add<BigInt> for BigInt {
58     //@ Besides static functions and methods, traits can contain *associated types*: This is a type chosen by every particular implementation
59     //@ of the trait. The methods of the trait can then refer to that type. In the case of addition, it is used to give the type of the result.
60     //@ (Also see the [documentation of `Add`](http://doc.rust-lang.org/stable/std/ops/trait.Add.html).)
61     //@ 
62     //@ In general, you can consider the two `BigInt` given above (in the `impl` line) *input* types of trait search: When
63     //@ `a + b` is invoked with `a` having type `T` and `b` having type `U`, Rust tries to find an implementation of `Add` for
64     //@ `T` where the right-hand type is `U`. The associated types, on the other hand, are *output* types: For every combination
65     //@ of input types, there's a particular result type chosen by the corresponding implementation of `Add`.
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67     // Here, we choose the result type to be again `BigInt`.
68     type Output = BigInt;
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70     // Now we can write the actual function performing the addition.
71     fn add(self, rhs: BigInt) -> Self::Output {
72         // We know that the result will be *at least* as long as the longer of the two operands,
73         // so we can create a vector with sufficient capacity to avoid expensive reallocations.
74         let max_len = cmp::max(self.data.len(), rhs.data.len());
75         let mut result_vec:Vec<u64> = Vec::with_capacity(max_len);
76         let mut carry = false; /* the current carry bit */
77         for i in 0..max_len {
78             let lhs_val = if i < self.data.len() { self.data[i] } else { 0 };
79             let rhs_val = if i < rhs.data.len() { rhs.data[i] } else { 0 };
80             // Compute next digit and carry. Then, store the digit for the result, and the carry for later.
81             //@ Notice how we can obtain names for the two components of the pair that `overflowing_add` returns.
82             let (sum, new_carry) = overflowing_add(lhs_val, rhs_val, carry);    /*@*/
83             result_vec.push(sum);                                               /*@*/
84             carry = new_carry;                                                  /*@*/
85         }
86         // **Exercise 08.2**: Handle the final `carry`, and return the sum.
87         if carry {                                                              /*@@*/
88             result_vec.push(1);                                                 /*@@*/
89         }                                                                       /*@@*/
90         BigInt { data: result_vec }                                             /*@@*/
91     }
92 }
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94 // ## Traits and borrowed types
95 //@ If you inspect the addition function above closely, you will notice that it actually consumes ownership of both operands
96 //@ to produce the result. This is, of course, in general not what we want. We'd rather like to be able to add two `&BigInt`.
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98 // Writing this out becomes a bit tedious, because trait implementations (unlike functions) require full explicit annotation
99 // of lifetimes. Make sure you understand exactly what the following definition says. Notice that we can implement a trait for
100 // a borrowed type!
101 impl<'a, 'b> ops::Add<&'a BigInt> for &'b BigInt {
102     type Output = BigInt;
103     fn add(self, rhs: &'a BigInt) -> Self::Output {
104         // **Exercise 08.3**: Implement this function.
105         unimplemented!()
106     }
107 }
108
109 // **Exercise 08.4**: Implement the two missing combinations of arguments for `Add`. You should not have to duplicate the implementation.
110
111 // ## Modules
112 //@ As you learned, tests can be written right in the middle of your development in Rust. However, it is
113 //@ considered good style to bundle all tests together. This is particularly useful in cases where
114 //@ you wrote utility functions for the tests, that no other code should use.
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116 // Rust calls a bunch of definitions that are grouped together a *module*. You can put the tests in a submodule as follows.
117 //@ The `cfg` attribute controls whether this module is even compiled: If we added some functions that are useful for testing,
118 //@ Rust would not bother compiling them when you just build your program for normal use. Other than that, tests work as usually.
119 #[cfg(test)]
120 mod tests {
121     use part05::BigInt;
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123     /*#[test]*/
124     fn test_add() {
125         let b1 = BigInt::new(1 << 32);
126         let b2 = BigInt::from_vec(vec![0, 1]);
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128         assert_eq!(&b1 + &b2, BigInt::from_vec(vec![1 << 32, 1]));
129         // **Exercise 08.5**: Add some more cases to this test.
130     }
131 }
132 //@ As already mentioned, outside of the module, only those items declared public with `pub` may be used. Submodules can access
133 //@ everything defined in their parents. Modules themselves are also hidden from the outside per default, and can be made public
134 //@ with `pub`. When you use an identifier (or, more general, a *path* like `mod1::submod::name`), it is interpreted as being
135 //@ relative to the current module. So, for example, to access `overflowing_add` from within `my_mod`, you would have to give a more
136 //@ explicit path by writing `super::overflowing_add`, which tells Rust to look in the parent module. 
137 //@ 
138 //@ You can make names from other modules available locally with `use`. Per default, `use` works globally, so e.g.
139 //@ `use std;` imports the *global* name `std`. By adding `super::` or `self::` to the beginning of the path, you make it relative
140 //@ to the parent or current module, respectively. (You can also explicitly construct an absolute path by starting it with `::`,
141 //@ e.g., `::std::cmp::min`). You can say `pub use path;` to simultaneously *import* names and make them publicly available to others.
142 //@ Finally, you can import all public items of a module at once with `use module::*;`.
143 //@ 
144 //@ Modules can be put into separate files with the syntax `mod name;`. To explain this, let me take a small detour through
145 //@ the Rust compilation process. Cargo starts by invoking`rustc` on the file `src/lib.rs` or `src/main.rs`, depending on whether
146 //@ you compile an application or a library. When `rustc` encounters a `mod name;`, it looks for the files `name.rs` and
147 //@ `name/mod.rs` and goes on compiling there. (It is an error for both of them to exist.) You can think of the contents of the
148 //@ file being embedded at this place. However, only the file where compilation started, and files `name/mod.rs` can load modules
149 //@ from other files. This ensures that the directory structure mirrors the structure of the modules, with `mod.rs`, `lib.rs`
150 //@ and `main.rs` representing a directory or crate itself (similar to, e.g., `__init__.py` in Python).
151
152 // **Exercise 08.6**: Write a subtraction function, and testcases for it. Decide for yourself how you want to handle negative results.
153 // For example, you may want to return an `Option`, to panic, or to return `0`.
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155 //@ [index](main.html) | [previous](part07.html) | [next](part09.html)