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authorRalf Jung <post@ralfj.de>
Wed, 15 May 2019 19:05:05 +0000 (21:05 +0200)
committerRalf Jung <post@ralfj.de>
Wed, 15 May 2019 19:05:05 +0000 (21:05 +0200)
ralf/_posts/2019-05-15-typeclasses-exponential-blowup.md

index e59917b..2eda613 100644 (file)
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 forum: https://coq.discourse.group/t/blog-post-exponential-blowup-when-using-unbundled-typeclasses-to-model-algebraic-hierarchies/289
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-When formalizing a proof in an interactive theorem prover like [Coq](https://coq.inria.fr/), one reoccuring issue is the handling of algebraic hierarchies.
+When formalizing a proof in an interactive theorem prover like [Coq](https://coq.inria.fr/), one reoccurring issue is the handling of algebraic hierarchies.
 Such hierarchies are everywhere:  some operations are associative, while others commute; some types have an equivalence relation, while others also have a (pre-)order or maybe even a well-ordering; and so on.
 So the question arises:  What is the best way to actually encode these hierarchies in Coq?
-Coq offers two mechanism that are suited to solve this task: typeclasses and canonical structures.
+Coq offers two mechanisms that are suited to solve this task: typeclasses and canonical structures.
 Both can be instrumented in different ways to obtain a (more or less) convenient-to-use algebraic hierarchy.
 A common approach using typeclasses is the ["unbundled" approach by Bas Spitters and Eelis van der Weegen](http://www.eelis.net/research/math-classes/mscs.pdf).
 However as we learned the hard way in the Coq formalization of the [original Iris paper](https://iris-project.org/pdfs/2015-popl-iris1-final.pdf), this approach quickly leads to terms that seem to be exponential in size.