1f095233d11dae45eee195f2396507d32aa8f207
[web.git] / personal / _posts / 2018-04-05-a-formal-look-at-pinning.md
1 ---
2 title: "A Formal Look at Pinning"
3 categories: research rust
4 ---
5
6 Recently, a new API for "pinned references" has [landed as a new unstable feature](https://github.com/rust-lang/rust/pull/49058) in the standard library.
7 The purpose of these references is to express that the data at the memory it points to will not, ever, be moved elsewhere.
8 Others have [written](https://boats.gitlab.io/blog/post/2018-03-20-async-vi/) about why this is important in the context of async IO.
9 The purpose of this post is to take a closer, more formal look at that API: We are going to take a stab at extending the RustBelt model of types with support for pinning.
10
11 <!-- MORE -->
12
13 But before we get started, I have to lay down some basics.
14
15 ## Rust types: Recap
16
17 I have discussed my model of Rust types [in a previous post]({{ site.baseurl }}{% post_url 2018-01-31-sharing-for-a-lifetime %}); this may me a good time to read that post as I will be using it as a starting point.
18 The short version is that I view Rust types with private invariants as not having just a single invariant, but different invariants that reflect the different "modes" the type can be in.
19 @cramertj suggested to use "typestate" as terminology here, and I agree that this makes sense.
20
21 > **Definition 1: Rust types.** Every Rust type `T` comes with two typestates, each having an invariant:
22
23 > 1. The *owned* typestate with invariant `T.own(bytes)` (where `bytes: List<Byte>`), saying whether the given sequence of bytes constitutes a valid fully owned `T`.
24 1. The *shared* typestate with invariant `T.shr('a, ptr)` (where `'a: Lifetime` and `ptr: Pointer`), saying whether `ptr` is a valid pointer to an instance of `T` that has been shared for lifetime `'a`.
25
26 > Moreover, those two states must be connected in the sense that the following axiom always holds:
27
28 > {:type="a"}
29 1. If we have borrowed, for lifetime `'a`, a pointer `ptr` pointing to a list of bytes `bytes` such that `T.own(bytes)` holds, then we can move to the shared typestate and obtain `T.shr('a, ptr)`.  (Implicitly, when the original borrow ends, the type is moved back to the owned typestate.)
30
31 > This axiom ensures that we can create a shared reference to something we own.
32
33 You may be wondering why sharing is a separate typestate here; shouldn't that just be read-only access to a `T` that someone else owns?
34 However, that clearly doesn't work for `&Cell`; to explain types with interior mutability we *need* sharing as a separate state.
35 I explained this in more detail in the previous post, but as a quick example consider that, if you fully own a `RefCell`, the first field (storing the current count of readers/writers) has no special meaning whatsoever.
36 This is witnessed by [`RefCell::get_mut`](https://doc.rust-lang.org/beta/std/cell/struct.RefCell.html#method.get_mut) ignoring that field.
37 In fact, it would be sound to add a `RefCell::reset(&mut self)` that just resets this field to `0`.
38
39 ## Pinning
40
41 Now, let us extend our notion of types to also support pinning.
42 The core piece of the pinning API is a new reference type `Pin<'a, T>` that guarantees that *the data it points to will remain at the given location*, i.e. it will not be moved.
43 Crucially, **pinning does not provide immovable types**!
44 Data is only pinned after a `Pin<T>` pointing to it has been created; it can be moved freely before that happens.
45
46 The [corresponding RFC](https://github.com/rust-lang/rfcs/blob/master/text/2349-pin.md) explains the entirey new API surface in quite some detail: [`Pin`](https://doc.rust-lang.org/nightly/std/mem/struct.Pin.html), [`PinBox`](https://doc.rust-lang.org/nightly/std/boxed/struct.PinBox.html) and the [`Unpin`](https://doc.rust-lang.org/nightly/std/marker/trait.Unpin.html) marker trait.
47 I will not repeat that here but only show one example of how to use `Pin` references and exploit their guarantees:
48 {% highlight rust %}
49 #![feature(pin, arbitrary_self_types)]
50
51 use std::ptr;
52 use std::mem::Pin;
53 use std::boxed::PinBox;
54
55 struct SelfReferential {
56     data: i32,
57     self_ref: Option<ptr::NonNull<i32>>,
58 }
59
60 impl SelfReferential {
61     fn new() -> Self {
62         SelfReferential { data: 42, self_ref: None }
63     }
64
65     fn init(mut self: Pin<Self>) {
66         unsafe {
67             let this = Pin::get_mut(&mut self);
68             // Set up self_ref to point to this.data
69             this.self_ref = ptr::NonNull::new(&mut this.data as *mut _);
70         }
71     }
72     
73     fn read_ref(mut self: Pin<Self>) -> Option<i32> {
74         unsafe {
75             let this = Pin::get_mut(&mut self);
76             // Dereference self_ref if it is set
77             this.self_ref.map(|self_ref| *self_ref.as_ptr())
78         }
79     }
80 }
81
82 fn main() {
83     let mut s = PinBox::new(SelfReferential::new());
84     s.as_pin().init();
85     println!("{:?}", s.as_pin().read_ref()); // prints Some(42)
86 }
87 {% endhighlight %}
88 The most intersting piece of code here is `read_ref`, which dereferences a raw pointer.
89 The reason this is legal is that we can rely on the entire `SelfReferential` not having been moved since `init()` was called (which is the only place that would set the pointer to `Some`).
90
91 In particular, if we changed the signature of `init()` to take `&mut`, we could easily cause UB by writing the following code:
92 {% highlight rust %}
93 fn main() {
94     // Create an initialize a SelfReferential in a Box, move it out, and drop the Box
95     let s = { let b1 = Box::new(SelfReferential::new()); b1.init(); *b1 };
96     let mut b2 = PinBox::new(s); // move the initialized SelfReferential into a new PinBox
97     println!("{:?}", b2.as_pin().read_ref()); // Cause explosion
98 }
99 {% endhighlight %}
100 Now `read_ref()` will dereference a pointer into the memory that was allocated for `b1`, but has since then been deallocated!
101 This is clearly wrong.
102
103 This example also shows that there cannot be a safe conversion from `&mut T` to `Pin<T>`: That would let us implement the problematic `init_ref(&mut self)` by calling `init(self: Pin<Self>)`.
104 In contrast, converting `Box<T>` to `PinBox<T>` is fine because this *consumes* the `Box`, so nobody will ever get "unpinned" access to it.
105
106 `Pin` lets us give a type to `SelfReferantial` that makes it safe to use.
107 This is in the best tradition of Rust: We are using an expressive type system to provide safe APIs for operations that only have unsafe APIs in other languages (e.g., iterators that avoid iterator invalidation which plague even memory safe languages like Java).
108 In the following, I will explain how one can prove that our claim of safe encapsulation actually holds true.
109 This is building on the framework that we developed for the [RustBelt paper]({{ site.baseurl }}{% post_url 2017-07-08-rustbelt %}).
110
111 ## Formal Notation
112
113 Before we go on, I'd like to introduce some notation to make it easier to talk about ownership and borrowing of memory in a precise way.
114 I feel like trying to express this all just in English and leaving away the formalism is not actually making it easier to understand.
115 The full formalism we use in the paper is probably overkill, so I will go with a simplified version that glosses over many of the details.
116
117 For example, the axiom (a) stated above would look as follows:
118 ```
119 forall |'a, ptr|
120   borrowed('a, exists |bytes| mem_own(ptr, bytes) && T.own(bytes))
121   -> T.shr('a, ptr)
122 ```
123 I am using the usual mathematical quantifiers, with a Rust-y syntax (`forall |var| P` and `exists |var| P`), and `->` for implication.
124 For disjunction (`||`) and conjunction (`&&`), I follow Rust.
125
126 We also need some way to talk about ownership and contents of memory:
127 I will write `mem_own_bytes(ptr, bytes)` (where `ptr: Pointer` and `bytes: List<Byte>`) to express that we own `bytes.len()` many bytes of memory pointed to by `ptr`.
128 Ownership here means that we are free to read, write and deallocate that memory.
129
130 Frequently, it is more convenient to not talk about raw lists of bytes but about some higher-level representation of the bytes, and not care about how exactly that data is laid out in memory.
131 For example, we might want to say that `ptr` points to `42` of type `i32` by saying `mem_own(ptr, 42i32)`.
132 We can define a suitable `mem_own` as
133 ```
134 mem_own<U>(ptr: Pointer, data: U) where List<Bytes>: TryInto<U> :=
135   exists |bytes| bytes.try_into() == Ok(data) && mem_own(ptr, bytes)
136 ```
137 Here, we (ab)use the `TryInto` trait to convert a properly laid out list of bytes into something of type `U`.
138 The conversion fails, in particular, if the list does not have exactly the right length.
139 If `U == List<Bytes>`, this is just the same as `mem_own_bytes`.
140
141 Finally, `borrowed('a, P)` says that `P` is only temporarily owned, i.e., borrowed, for lifetime `'a`.
142 `P` here is a *proposition* or *assertion*, i.e., a statement about what we expect to own. The axiom above is a proposition, as is `mem_own(ptr, 42i32)`.
143 You can think of propositions as a fancy version of `bool` where we can use things like quantifiers or borrowing, and talk about memory and ownership.
144
145 Let us see how we can define the owned typestate of `Box` and mutable reference using this notation:
146
147 > **Definition 2: `Box<T>.own` and `(&'a mut T).own`.**
148 A `Box<T>` is a list of bytes that make up a pointer, such that we own the memory this pointer points to and that memory satisfies `T.own`.
149 `&'a mut T` is almost the same, except that memory and `T.own` are only borrowed for lifetime `'a`.
150 Formally:
151 ```
152 Box<T>.own(bytes) := exists |ptr, inner_bytes|
153    bytes.try_into() == Ok(ptr) && mem_own(ptr, inner_bytes) && T.own(inner_bytes)
154 (&'a mut T).own(bytes) := exists |ptr| bytes.try_into() == Ok(ptr) &&
155   borrowed('a, exists |inner_bytes| mem_own(ptr, inner_bytes) && T.own(inner_bytes))
156 ```
157
158 It turns out that using `try_into` like we do above is actually a common pattern.
159 We usually do not want to talk directly about the `List<Byte>` but convert them to some higher-level representation first.
160 To facilitate this, we will typically define `T.own(data: U)` for some `U` such that `List<Byte>: TryInto<U>`, the idea being that the raw list of bytes is first converted to a `U` and the predicate can then directly access the higher-level data in `U`.
161 This could look as follows:
162 ```
163 Box<T>.own(ptr: Pointer) :=
164   exists |inner_bytes| mem_own(ptr, inner_bytes) && T.own(inner_bytes)
165 (&'a mut T).own(ptr: Pointer) :=
166   borrowed('a, exists |inner_bytes| mem_own(ptr, inner_bytes) && T.own(inner_bytes))
167 ```
168 The actual ownership predicate is then defined as
169 ```
170 exists |data: U| bytes.try_into() == Ok(data) && T.own(data)
171 ```
172
173
174 ## Extending Types to Verify `SelfReferential`
175
176 What would it take to *prove* that `SelfReferential` can be used by arbitrary safe code?
177 We have to start by writing down the private invariants (for all typestates) of the type.
178 We want to say that if `self.read_ref` it set to `Some(data_ptr)`, then `data_ptr` is the address of `self.data`.
179 However, if we go back to our notion of Rust types that I laid out at the beginning of this post, we notice that it is *impossible* to refer to the "address of `self.data`" in `T.own`!
180 And that's not even surprising; this just reflects the fact that in Rust, if we own a type, we can always move it to a different location---and hence the invariant must not depend on the location.
181
182 So, to write down our invariant, we need to extend our notion of types.
183 We will add a new, *third* typestate on top of the existing owned and shared typestates:
184
185 > **Definition 3a: Rust types with pinning.**  Extend definition 1 with a new typestate:
186
187 > {:start="3"}
188 3. The *pinned* state with invariant `T.pin(ptr)` (where `ptr: Pointer`), saying whether `ptr` is a valid pointer to an instance of `T` that is considered pinned.
189
190 Notice that this state talks about a *pointer* being valid, in contrast to `T.own` which talks about a *sequence of bytes*.
191 This gives us the expressivity we need to talk about immovable data:
192 `SelfReferential.pin(ptr)` says that `ptr` points to some memory we own, and that memory stores some pair `(data, self_ref)`.
193 (In terms of memory layout, `SelfReferential` is the same as a pair of `i32` and `Option<ptr::NonNull<i32>>`.)
194 Moreover, if `self_ref` is set to `Some(data_ptr)`, then `data_ptr` is the address of the first field of the pair:
195 ```
196 SelfReferential.pin(ptr) := exists |data: i32, self_ref: Option<ptr::NonNull<i32>>|
197   mem_own(ptr, (data, self_ref)) &&
198   match self_ref { Some(data_ptr) => data_ptr.as_ptr() == ptr.offset(0), None => True }
199 ```
200 The most important part of this is the last line, saying that if `data_ptr` is a `Some`, it actually points to the first field (at offset `0`).
201 (I am of course glossing over plenty of details here, like handling of padding, but those details are not relevant right now.
202 Moreover, `SelfReferential` also has an owned and a shared typestate, but nothing interesting happens there.)
203
204 With this choice, it is easy to justify that `read_ref` is safe to execute: When the function begins, we can rely on `SelfReferential.pin(self)`.
205 If the closure in `self_ref.map` runs, we are in the `Some` case of the `match` so the deref of the pointer obtained from `self_ref` is fine.
206
207 ## Verifying the Pin API
208
209 With our notion of types extended with a pinned typestate, we can now justify the `Pin` and `PinBox` API.
210 We will start with the methods that work for *all* types, and talk about the additional methods that require `Unpin` later.
211 Along the way, we will discover which additional axioms we need to add to connect our new pinned typestate to the existing ones.
212 This is where we get really technical.
213
214 Again, to verify a type, we first have to define its invariant for all typestates.
215 Let us focus on the *owned* typestate:
216
217 > **Definition 4: `PinBox<T>.own` and `Pin<'a, T>.own`.**
218 A list of bytes makes a valid `PinBox<T>` if those bytes form a pointer `ptr` such that we own `T.pin(ptr)`.
219 For `Pin<'a, T>`, `ptr` is valid if we have borrowed `T.pin(ptr)` for lifetime `'a`.
220 ```
221 PinBox<T>.own(ptr) := T.pin(ptr)
222 Pin<'a, T>.own(ptr) := borrowed('a, T.pin(ptr))
223 ```
224
225 Let us start with the `impl<T> From<Box<T>> for PinBox<T> `, which can turn a `Box<T>` into a `PinBox<T>` in-place.
226 We can assume that `self` satisfies the owned typestate invariant of `Box<T>`, and we have to prove that our return value (which is the same pointer) satisfies the owned typestate invariant of `PinBox<T>`.
227 To justify this conversion, we need to turn a pointer to a fully owned `T` into a pinned `T` at the same location.
228 This seems like a reasonable principle to require in general, so we add it to our definition of types:
229
230 > **Definition 3b: Rust types with pinning.**  Extend definition 3a with a new axiom:
231
232 > {:type="a" start="2"}
233 2. If we own a pointer `ptr` pointing to a list of bytes `bytes` such that `T.own(bytes)` holds, then we can move to the pinned typestate and obtain `T.pin(ptr)`. Formally:
234 ```
235 forall |ptr, bytes| (mem_own(ptr, bytes) && T.own(bytes)) -> T.pin(ptr)
236 ```
237
238 `PinBox::new` can now be easily implemented using `Box::new` and `PinBox<T>::from`.
239
240 For `PinBox::as_pin`, we start with a `&'a mut PinBox<T>`, which is a pointer-to-pointer, and return the inner pointer as `Pin<'a, T>`.
241 This is justified because we start with a borrow for lifetime `'a` of a pointer to some `bytes` that satisfy (for the given lifetime) `PinBox<T>.own(bytes)`:
242 ```
243 borrowed('a, exists |bytes| mem_own(ptr, bytes) && PinBox<T>.own(bytes))
244 ```
245 Unfolding the `PinBox<T>.own`, we can deduce that `bytes` actually form a pointer `inner_ptr` such that `T.pin(inner_ptr)` (for the given lifetime).
246 This exactly matches our return type, so we're good!
247
248 Finally, let us look at `impl<T> Deref for PinBox<T>`.
249 This is where the shared typestate of `PinBox` becomes relevant:
250 This `impl` turns a `&'a PinBox<T>` into a `&'a T` by dereferencing it once.
251 To justify this, we have to be able to move from the pinned typestate of `T` to the shared typestate, which we require as our final additional axiom:
252
253 > **Definition 3c: Rust types with pinning.**  Extend definition 3b with a new axiom:
254
255 > {:type="a" start="3"}
256 3. If we have borrowed, for lifetime `'a`, a pointer `ptr` such that `T.pin(ptr)` holds, then we can move to the shared typestate and obtain `T.shr('a, ptr)`.  (Implicitly, when the original borrow ends, the type is moved back to the owned typestate.) Formally:
257 ```
258 forall |'a, ptr| borrowed('a, T.pin(ptr)) -> T.shr('a, ptr)
259 ```
260
261 > This is the final definition of Rust types with pinning.
262
263 Now we have connected the new pinned typestate with both the owned and the shared typestate, so these should be all the axioms we need.
264
265 Next, we define the shared typestate of `PinBox<T>`:
266
267 > **Definition 5: `PinBox<T>.shr`.**
268 A pointer `ptr` and lifetime `'a` satisfy the shared typestate of `PinBox<T>` if `ptr` is a read-only pointer to another pointer `inner_ptr` such that `T.shr('a, inner_ptr)`.
269 In other words, a shared `PinBox<T>` is just a read-only pointer to a shared `T`:
270 ```
271 PinBox<T>.shr('a, ptr) := exists |inner_ptr|
272   mem_read_only('a, ptr, inner_ptr) && T.shr('a, inner_ptr)
273 ```
274 This requires a way to talk about memory that is read-only for the duration of some lifetime.
275 We assume we have a predicate `mem_read_only_bytes('a: Lifetime, ptr: Pointer, bytes: List<Byte>)` for this purpose, and then define a typed variant as usual:
276 ```
277 mem_read_only<U>('a: Lifetime, ptr: Pointer, data: U) where List<Bytes>: TryInto<U> :=
278   exists |bytes| bytes.try_into() == Ok(data) && mem_read_only_bytes('a, ptr, bytes)
279 ```
280
281 Remember that there is an axiom (a) connecting the owned and shared typestate; we have to make sure that this axiom is satisfied for `PinBox`---it turns out that is the case, and the proof relies on the new axiom (c) we just added.
282 With this definition of `PinBox<T>.shr`, justifying the `impl<T> Deref for PinBox<T>` is fairly straight-forward.
283
284 This completes the methods available on `PinBox`.
285 Verifying `Pin` follows the same approach, so I am not going to spell that out here.
286
287 ## Unpin
288
289 The `Unpin` marker trait lets type *opt-out* of pinning: If a type is `Unpin`, the type doesn't actually care about being pinned and hence we can freely convert between `&'a mut T` and `Pin<'a, T>`.
290 Formally speaking:
291
292 > **Definition 6: `Unpin`.** A type `T` is `Unpin` if from `T.pin(ptr)` we can deduce that we own the pointer `ptr` and it points to a list of bytes `bytes` such that `T.own(bytes)` holds.
293 Formally:
294 ```
295 forall |ptr| T.pin(ptr) -> (exists |bytes| mem_own(ptr, bytes) && T.own(bytes))
296 ```
297
298 Note that this is exactly the inverse direction of axiom (b) added in definition 2b: For `Unpin` types, we can freely move between the owned and pinned typestate.
299
300 Clearly, `SelfReferential` is *not* `Unpin`.
301 On the other hand, for types like `i32`, their pinned typestate invariant `i32.pin(ptr)` will only care about the memory that `ptr` points to and not about the actual value of `ptr`, so they satisfy the `Unpin` axiom.
302
303 With this definition at hand, it should be clear that if we assume `T: Unpin`, then `&'a mut T` and `Pin<'a, T>` are equivalent types, and so are `Box<T>` and `PinBox<T>`.
304 This justifies all the methods with an `Unpin` bound.
305
306 ## Pin is a Local Extension
307
308 One advantage of this proposal is that it is *local*:
309 Existing types (and new types) that are designed without considering `Pin` remain sound in the presence of this new typestate, even if we automatically derive the `Unpin` trait for these types.
310 The reason this works is that we can always define `T.pin(ptr)` as saying that we fully own `ptr` pointing to `bytes` such that we have `T.own(bytes)`:
311 ```
312 T.pin(ptr) := exists |bytes| mem_own(ptr, bytes) && T.own(bytes)
313 ```
314 This satisfies the additional axioms (b) and (c) connecting the pinned typestate to the others, and it also satisfies `Unpin`.
315 The latter is crucial, because it means we can automatically derive `Unpin` instances through the auto trait mechanism and do not have to review the entire ecosystem for `Pin`-compatibility.
316
317 ## Conclusion
318
319 We have seen how the new `Pin` type can be used to give safe APIs to types like `SelfReferential`, and how we can (semi-)formally argue for the correctness of `SelfReferential` and the methods on `Pin` and `PinBox`.
320 I hope I was able to shed some light both on how pinning is useful, and how we can reason about safety of a typed API in general.
321 Next time, we are going to look at an extension to the pinning API proposed by @cramertj which guarantees that `drop` will be called under some circumstances, and how that is useful for intrusive collections.
322
323 Thanks for reading!
324 I am looking forward to hearing your comments.
325 In particular, I am curious if the made-up syntax for making the typestate invariants more precise was helpful.